História školy sa začala písať ešte pred druhou svetovou vojnou a je úzko spojená s históriou elektrotechnického priemyslu v 1. ČSR, lebo v roku 1938 bratislavská Tesla patrila k významným podnikom slaboprúdovej techniky v štáte.

V roku 1952 zo Strediska praktického vyučovania vznikla Závodná učňovská škola na Vazovovej 12 v Bratislave. Žiaci sa vzdelávali v trojročných učebných odboroch rádiomechanik a nástrojár. Jedným z vedúcich tejto závodnej školy bol aj pán Štefan Marčánik, neskôr riaditeľ Odborného učilišťa elektrotechnického pri štátnom podniku Tesla Bratislava, ktoré vzniklo transformáciou závodnej školy v roku 1957. Škola pripravovala svojich žiakov na pracovné pozície najmä v podniku Tesla, ale aj pre iné podniky, ako napr. Tesla Elektroakustika, Tesla Piešťany, Tesla Vráble a Atómovú elektráreň Jaslovské Bohunice. Žiaci mali vyučovanie striedané s praktickou prípravou priamo vo svojich materských podnikoch.

Rozrastajúce sa Stredné odborné učilište elektrotechnické sa presťahovalo v roku 1982 do väčších priestorov na Teplickej 7 v Bratislave. Popri existujúcom SOU elektrotechnickom na Teplickej ulici vznikla v roku 1991 súčasná Stredná priemyselná škola elektrotechnická. Takého rozhodnutie vydala Školská správa Bratislava 5 pre zvyšujúci sa záujem o úplné stredné odborné vzdelávanie. Výhodou bolo, že sa nemuseli znova vytvárať materiálne, priestorové a organizačné podmienky, mohli sa efektívne využiť tie, ktoré už existovali a nadviazať na tradíciu a bohaté skúsenosti už existujúceho učilišťa.

V marci 1995 sa SPŠE presťahovala do nových priestorov na Markovej 1 v Bratislave Petržalke a jej prvou riaditeľkou sa stala Ing. Anna Lenková. Vzhľadom na veľký záujem o školu a nárast počtu tried v jednotlivých ročníkoch boli priestory na Markovej 1 čoskoro nedostatočné. V októbri 2004 škola ostatný raz zmenila svoje sídlo a doteraz pôsobí v súčasných priestoroch na Hálovej 16 v Bratislave. Od roku 2006 je riaditeľkou tejto školy Ing. Iveta Šafránková.